[Programmers] 가장 큰 정사각형 찾기 (lv2, Java, DP)

 

- 목차

 

문제 설명.

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12905

프로그래머스

 

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

 

가 있다면 가장 큰 정사각형은

0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

 

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

 

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

---

입출력 예

[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

 

문제 분석.

0과 1로 채워진 2차원 행렬이 제공됩니다.

이 문제는 제시된 행렬에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾는 문제인데요.

모든 Cell 을 순회하면서 정답을 찾아가기보다는 DP 의 관점에서 접근해야합니다.

인접하는 3개의 Cell 의 값을 확인하여 새로운 Cell 의 값을 업데이트합니다.

 

아래 이미지처럼 왼쪽, 위, 왼&위 방향 Cell 의 값이 모두 1 이상이여야 마지막 Cell 의 값이 증가됩니다.

 

 

문제 풀이.

class Solution {
  public int solution(int[][] board) {
    int answer = 0;
    if (board.length == 0) return 0;
    if (board.length == 1) {
      for (int i = 0; i < board[0].length; i++) {
        answer = Math.max(board[0][i], answer);
      }
      return answer;
    }
    
    
    for (int y = 1; y < board.length; y++) {
      for (int x = 1; x < board[0].length; x++) {
        int prevCell = board[y - 1][x - 1];
        int upperCell = board[y - 1][x];
        int leftCell = board[y][x - 1];
        int curCell = board[y][x];
        if (prevCell > 0 && upperCell > 0 && leftCell > 0 && curCell > 0) {
          board[y][x] = Math.min(Math.min(prevCell, upperCell), leftCell) + 1;
          answer = Math.max(board[y][x], answer);
        } else {
          board[y][x] = curCell;
          answer = Math.max(board[y][x], answer);
        }
      }
    }

    return answer * answer;
  }
}