[Programmers] 숫자 카드 나누기 (GCD, 유클리드 호제법, Divisor)

 

- 목차

 

문제 설명.

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/135807

프로그래머스

 

철수와 영희는 선생님으로부터 숫자가 하나씩 적힌 카드들을 절반씩 나눠서 가진 후, 다음 두 조건 중 하나를 만족하는 가장 큰 양의 정수 a의 값을 구하려고 합니다.

1. 철수가 가진 카드들에 적힌 모든 숫자를 나눌 수 있고 영희가 가진 카드들에 적힌 모든 숫자들 중 하나도 나눌 수 없는 양의 정수 a
2. 영희가 가진 카드들에 적힌 모든 숫자를 나눌 수 있고, 철수가 가진 카드들에 적힌 모든 숫자들 중 하나도 나눌 수 없는 양의 정수 a

예를 들어, 카드들에 10, 5, 20, 17이 적혀 있는 경우에 대해 생각해 봅시다. 만약, 철수가 [10, 17]이 적힌 카드를 갖고, 영희가 [5, 20]이 적힌 카드를 갖는다면 두 조건 중 하나를 만족하는 양의 정수 a는 존재하지 않습니다. 하지만, 철수가 [10, 20]이 적힌 카드를 갖고, 영희가 [5, 17]이 적힌 카드를 갖는다면, 철수가 가진 카드들의 숫자는 모두 10으로 나눌 수 있고, 영희가 가진 카드들의 숫자는 모두 10으로 나눌 수 없습니다. 따라서 철수와 영희는 각각 [10, 20]이 적힌 카드, [5, 17]이 적힌 카드로 나눠 가졌다면 조건에 해당하는 양의 정수 a는 10이 됩니다.

철수가 가진 카드에 적힌 숫자들을 나타내는 정수 배열 arrayA와 영희가 가진 카드에 적힌 숫자들을 나타내는 정수 배열 arrayB가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하는 가장 큰 양의 정수 a를 return하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 조건을 만족하는 a가 없다면, 0을 return 해 주세요.

 

제한사항

• 1 ≤ arrayA의 길이 = arrayB의 길이 ≤ 500,000
• 1 ≤ arrayA의 원소, arrayB의 원소 ≤ 100,000,000
• arrayA와 arrayB에는 중복된 원소가 있을 수 있습니다.

 

문제 분석.

이 문제는 arrayA 와 arrayB 의 원소의 길이가 1억이기 때문에 시간복잡도에 주의를 기울여야합니다.

그래서 공약수를 구하는 여러 연산 방식을 사용해도 정답에 도출할 순 있으나 시간복잡도 문제가 발생합니다.

만약 유클리드 호제법을 사용한다면 시간을 단축할 수 있습니다.

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%ED%98%B8%EC%A0%9C%EB%B2%95

유클리드 호제법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

문제 풀이.

class Solution {
public int solution(int[] arrayA, int[] arrayB) {
    int answer = 0;
    int divisor = getDivisor(arrayA, arrayB);
    return divisor;
  }

  int getDivisor(int[] arrayA, int[] arrayB) {
    int result = arrayA[0];
    for (int i = 1; i < arrayA.length; i++) {
      result = gcd(result, arrayA[i]);
    }
    for (int i = 0; i < arrayB.length; i++) {
      if (arrayB[i] % result == 0) {
        result = 0;
        break;
      }
    }

    int result2 = arrayB[0];
    for (int i = 1; i < arrayB.length; i++) {
      result2 = gcd(result2, arrayB[i]);
    }
    for (int i = 0; i < arrayA.length; i++) {
      if (arrayA[i] % result2 == 0) {
        result2 = 0;
        break;
      }
    }
    return Math.max(result, result2);
  }

  int gcd (int a, int b) {
    int max = Math.max(a, b);
    int min = Math.min(a, b);
    int remainder = max % min;
    while (remainder != 0) {
      max = Math.max(remainder, min);
      min = Math.min(remainder, min);
      remainder = max % min;
    }

    return min;
  }
}