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  • [Python] Programmers 카펫
    Algorithm 2023. 3. 7. 13:08
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    - 목차

     

     

    문제 설명.

    Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

     

    Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

    Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.


    • 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
    • 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
    • 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.
    입출력 예
    10 2 [4, 3]
    8 1 [3, 3]
    24 24 [8, 6]

     

     

    문제 접근.

    brown 은 격자의 테두리 둘레의 길이를 의미합니다.

    그리고 yellow 는 테두리를 제외한 직사각형 격자의 넓이를 의미합니다.

    그래서 노란색 격자의 가로/세로 길이의 값을 알 수 있다면 둘레와 넓이 공식을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다.

    예를 들어, 노란색 격자의 갯수가 10개라고 가정하겠습니다.

    이는 공약수를 계산하여 (10, 1), (5, 2) 와 같은 두가지 케이스가 존재함을 알 수 있습니다. (가로의 길이가 세로의 길이보다 더 큽니다. )

     

    그리고 brown 의 값은 $ 2 \times (width + 2) + 2 \times (height + 2) - 4 $ 의 계산식으로 구할 수 있습니다.

    yellow 의 값 또한 $ width \times height $ 의 계산식으로 구할 수 있습니다. 

    이러한 방식으로 문제를 해결합니다.

     

    문제 풀이.

    def solution(brown, yellow):
        answer = []
        divisors = []
    
        # 공약수 구하기
        for i in range(1, (int(yellow / 2) + 1) + 1):
            if yellow % i == 0:
                width = int(yellow / i)
                height = i
                divisors.append((height, width))
    
        for height, width in divisors:
            left = 2 * (height + 2) + 2 * (width + 2) - 4
            right = height * width
            if left == brown and right == yellow:
                answer.append(width + 2)
                answer.append(height + 2)
                break
    
    
        return answer

     

     

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